La matematica non è solo una materia fatta di numeri, operazioni e problemi da risolvere.

Da essa nascono e derivano molte altre materie come la fisica, l’aritmetica, l’algebra, la topologia, la geometria, la logica della teoria degli insiemi e la geometria.

Oggi parleremo di quest’ultima perché, grazie ad essa, i bambini iniziano ad usare gli oggetti come squadre, righelli, goniometri e altri oggetti per la misurazione che non vedono l’ora di usare, tra cui uno molto particolare che si chiama compasso.

Grazie ad esso si possono formare dei cerchi o mezze sfere perfetti.

Vediamo perché le sfere sono importanti per questa materia.

Perché le sfere sono importanti in matematica?

Le sfere sono anch’esse delle forme geometriche che si possono riprodurre su un foglio, esse sono formate da tutti i punti che hanno una distanza minore o uguale ad una distanza fissata chiamata raggio.

A differenza del normale cerchio, la sfera è una figura geometrica tridimensionale con un rapporto superficie/volume minimo, questo aiuta a spiegare perché da questa forma derivano molti oggetti fisici che troviamo intorno a noi.

La forma della sfera, di solito, tende a ridurre le proprie dimensioni, la propria aria a parità di volume.

Come ogni forma geometriche che si può creare su un foglio normale o cartesiano, anch’essa è molto importante in matematica per varie motivazioni:

  • La sfera è priva di evoluta,
  • I profili e le sezioni delle piante della sfera sono formati da cerchi,
  • Le sue linee geodetiche sono formate da curve chiuse,
  • La sfera possiede una curvatura media costante,
  • La sfera ha egual volume come tutti i solidi, e fra tutti i solidi con la stessa area possiede la sua minima area superficiale,
  • Fra tutti i solidi convessi di egual area superficiale, essa ha una curvatura totale media minima,
  • Tutti i punti della sfera sono equidistanti da un punto fisso,
  • Il rapporto delle distanze di ogni suo punto di due punti è sempre costante.
  • La sfera possiede una curvatura gaussiana positiva costante,
  • Tutti i diversi punti della sfera vengono chiamati ombelichi,
  • La sfera è formata da tre parametri di movimenti, ovvero, tutti l’insieme dei tre fanno coincidere una sfera con se stessa, e dato che dalle rotazioni intorno al suo centro, insieme dipendono dai tre parametri,
  • La sfera possiede larghezza e profilo costante.

La sfera è importante in matematica perché, come tutte le altre forme geometriche, si può riprodurre e si può utilizzare per scoprire i risultati di molti calcoli sulle forme simili di cui siamo circondati.

Inoltre anche da essa possono nascere altre forme come i coni, i cilindri, le sfere ed i coni.